Як знайти сторону ромба?

Фото - Як знайти сторону ромба?

Дивіться відео

Як знайти сторону ромба?

Ромб являє собою рівносторонній паралелограм.

Властивості ромба:

  • діагональ є бісектрисою;
  • діагоналі перетинаються в точці, яка ділить їх навпіл. При цьому кут перетину - 90 градусів;
  • протилежні сторони паралельні відносно один одного;
  • якщо у ромба прямі кути, то це - квадрат.

Основні формули:

Площа ромба S можна знайти за наступними формулами:

  • S = ah
  • S = 2 middot- r middot- a, де r - радіус вписаного в ромб кола, а - сторона ромба.
  • S = (d1 middot- d2) / 2, де d1 і d2 - діагоналі ромба;

де:

  • a - сторона ромба;
  • h - висота;
  • d1 і d2 - діагоналі;
  • r - радіус вписаного кола;

Як знайти сторону ромба?

Якщо нам необхідно знайти сторону ромба, то це можна зробити декількома способами. Розглянемо на прикладі. Дан ромб ABCD. Його діагоналі - AC і BD:

  1. Розглядаємо невідому сторону як гіпотенузу прямокутного трикутника (половини діагоналей ромба - катети цього трикутника). Фото - ромбЗгадуємо теорему Піфагора і знаходимо потрібну сторону. А саме, сума квадратів половини діагоналей ромба буде дорівнювати квадрату шуканої сторони.
    • АВ2 = AО2 + BО2.
    • Якщо відома площа ромба і один з його кутів, то шукати сторону можна за допомогою формули:
      • S = a2 sinα
      • Де: a - сторона ромба;
      • alpha- - відомий кут між сторонами.
      • З попередньої формули виводимо, що сторону ромба можна обчислити за формулою: a = radic- (S / sinalpha-)
      • У випадку, коли відомі тільки діагоналі, сторону можна знайти за формулою:
        • a = (radic-D2+d2) / 2
        • Де:
        • D - велика діагональ ромба;
        • d - менша діагональ ромба.

        Приклад рішення задачі:

        Знайти сторону ромба. Відомо, що його діагоналі рівні 20 і 48 см.

        • a = (radic-D2+d2) / 2
        • a = (radic-482+202) / 2
        • a = (radic- 2704) / 2
        • a = 26

        Спираючись на властивості ромба, одержуємо, що сторони рівні між собою і дорівнюють 26 см.

        Більше інформації читайте в наших статтях:

        » » Як знайти сторону ромба?